机械论文：起重机吊装作业时对地荷载受力分析研究

　　　　机械论文：起重机吊装作业时对地荷载受力分析研究

　　1、研究背景

　　河南省郑州京港澳高速、省道102与四港联动大道组合式互通立交工程，

　　包含高架桥梁工程、道路工程、雨污水工程，同时桥梁工程根据现场不同条件分为四种上部结构形式及两种下部结构形式，主线桥全长 2559.74m，道路全长 4992.28m，路线相对较长。该项目为河南省首个装配式桥梁项目。

　　其中、预制立柱共计318根，断面尺寸为1.7×1.7m、1.2m×1.7m两种类型，高度为2m～13m不等。预制盖梁共计159片，最大重量约170t。预制箱梁共计1245片，最大重量约为125t。加之其他设备材料等，现场存在吊装作业量较大、对地基处理范围广等问题。由于箱梁架设作业量最大，地基处理范围最广，故本文以箱梁架设双机抬吊为研究对象进行计算处理。

　　2、地基处理的要素

　　吊装作业地基处理首先需要根据吊装区域、起重机的行走路线进行划分。其次，还需要对最大构件吊装时的整体重量进行计算，才可确定地基处理的方法，从而满足地基承载力的要求。

　　图1、施工现场某吊装区域示意图

　　3、研究内容

　　当起重机起吊结构物时，吊臂的长度、起吊角度，以及吊臂旋转等情况，致使起重机履带对地接触面各点的受力情况均不相同。对于施工企业而言，由于自身的专业性知识限制，往往对履带吊吊装时的对地压力只取（吊装物的重量+吊机重量）/2的简单的算术运算。该种计算方法根本无法表达起吊惯性矩的影响。从而造成计算不精确，导致地基处理后无法满足实际承载力要求。轻则地基损坏，重则造成吊机倾覆，引起人员伤亡。

　　3.1 履带吊的偏心

　　以第72跨箱梁为例，该跨箱梁为全线最高点，其边梁亦为最重，双机抬吊时起重量为125t，钢丝绳吊具自重按5t计算，则为130t。履带吊选用30m吊臂。吊装工况最大半径16.5m，吊装高度（含钢丝绳）约18m。

　　根据350t履带吊参数表，350t履带吊吊臂30m，吊装半径16.5m时起重高度达25m（含履带吊自身高度），内插法计算起重量为105.2t×0.75＝78.9t，2×78.9＝157.8t＞130t，满足吊装要求。见下图。

　　图2、72跨吊装立面图（最不利状况下）

　　图3、350t履带吊尺寸图

　　表1、履带吊重量表

　　吊机各工况侧向斜吊时：

　　图4、吊车工作状态下计算简图

　　吊车在起吊构件时，起吊构件的重量对吊车将产生向下的压力F和弯矩M，如上图所示。其中F等于起吊重物重量G和吊车工作状态下自重g相加，M=G*r。

　　图5、履带吊平面示意图

　　根据地基梁的受力原理，吊车两条履带假定为承受地面压力的组合截面，绕X轴绕Y轴惯性矩可以通过以下公式计算：

　　IX=2L*b（B/2)2

　　IY=1/6bL3

　　吊车工作状态下，上图中p1、p2、p3和p4点对地压力σ1、σ2、σ3和σ4可通过以下计算方法得到。

　　σ1＝（G+g）/2Lb－（M×cosɑ×L）/2Iy＋(M×sinα×B）/2Ix

　　σ2＝（G+g）/2Lb＋（M×cosɑ×L）/2Iy＋(M×sinα×B）/2Ix

　　σ3＝（G+g）/2Lb－（M×cosα×L）/2Iy－(M×sinα×B）/2Ix

　　σ4＝（G+g）/2Lb＋（M×cosα×L）/2Iy－(M×sinα×B）/2Ix

　　最不利状态下履带吊最大点对地面荷载为447.7KN/㎡若在履带吊下方横向铺设2×6m宽路基箱，则

       地面所受压强最大值为92.9KN/㎡

　　根据地基承载力报告，施工区域地基承载力为240Kpa＞92.9KN/mm²。完全满足要求。

　　3.2 汽车吊偏心计算

　　汽车吊机四点支承受力计算模型简图如图6所示，G0为下车重量；G1为上车和吊重的重量之和，移到位于对称轴上的回转中心后产生力矩M；e0、e1为G0、G1位置到中心的距离，按对称轴为直角坐标系定位。R1、R2、R3、R4分别是四支腿的支反力,其中R3、R4为近吊装物处两支腿反力，汽车起重机支腿间距如图6中，a=5.78m，b=5.8m。

　　图6、汽车吊支腿间距简化示意图

　　为简化计算，假设4条支腿支撑在同一水平面内，它们的刚度相同且支撑地面的刚度相同。

　　R1＝0.25[G0(1＋e0/b)＋G1(1－e1/b)－M(cosα/b＋sinα/a)]

　　R2＝0.25[G0(1＋e0/b)＋G1(1－e1/b)－M(cosα/b－sinα/a)]

　　R3＝0.25[G0(1－e0/b)+G1(1＋e1/b)＋M(cosα/b＋sinα/a)]

　　R4＝0.25[G0(1－e0/b)+G1(1＋e1/b)＋M(cosα/b-sinα/a)]

　　吊机支腿纵向距离7.56m，横向距离7.6m，支腿箱体位于2桥和3桥之间以及车架后端，工作时配重38000kg。根据车轴及转盘中心位置计算吊装下车重心点G0，尺寸位置关系详见图7，由合力矩确定的平行力系中心即为吊车重心。

　　图7  车轴及转盘中心位置尺寸

　　由轴重参数得：下车重量G0=9100+9100+9100+12500+12700+9700=62200 kg

　　上车配重重量=38000 kg

　　上车未加配重时重心到车后边缘距离Rc为：

　　Rc＝（9700×3+12700×4.4＋12500×5.75＋9100×7.62＋9100×10.04＋9100×11.46）＝6.78，则下车重心G0到臂架回转中心G1的纵向距离为6.78-4.9=1.88m

　　工作臂架回转中心G1到两后支腿的纵向距离为3.63m，上车配重及吊重支点G1到支腿对称轴中心O点距离e1＝0.15m，下车重心G0到支腿对称中心O的距离e0＝1.88－0.15＝1.73m。

　　二 、边梁吊装吊机支腿反力计算

　　梁重130t（含钢丝绳）单机按65t计算。

　　1、边梁吊装支腿反力计算

　　由以上计算可知：

　　A＝3.8m，b＝3.78m，e0＝1.73 m，e1＝0.15m， G0＝622KN，G1＝650+380=1030KN；

　　当а＝1060时吊重至臂架回转中心G1的水平距离为7.01m，吊重产生的力矩M＝6.964×650＝1542.6KN·m；代入上述公式得：

　　R1＝0.25[G0(1＋e0/b)＋G1(1－e1/b)－M(cos α/b＋sin α/a)]＝0.25×[622×（1＋1.73/3.78）＋1030×（1－0.15/3.78）－4526.6×（cos 106°/3.78＋sin 106°/3.8)]＝270.2 KN

　　R2＝0.25[G0(1＋e0/b)＋G1(1－e1/b)－M(cosα/b－sinα）＝0.25×[622×(1＋1.73/3.78＋1030×（1-0.15/3.78）－4526.6×（cos 106°/3.78－sin 106°/3.8)]＝842.7 KN

　　R3＝0.25[G0(1－e0/b)＋G1(1＋e1/b)＋M(cosα/b＋sinα/a）＝0.25×[622×(1－1.73/3.78）＋1030×（1＋0.15/3.78）＋4526.6×（cos 106°/3.78＋sin 106°/3.8)]＝555.8 KN

　　R4＝0.25[G0(1－e0/b)＋G1(1+e1/b)＋M(cosα/b－sinα/a）＝0.25×[622×(1－1.73/3.78）＋1030×（1＋0.15/3.78）＋4526.6×（cos 106°/3.78－sin 106°/3.8)]＝16.7 KN

　　当а＝440时吊重至臂架回转中心G1的水平距离为8.744m，M＝8.744×650＝5683.6 KN·m。代入上述公式得：

　　R1＝0.25[G0(1＋e0/b)＋G1(1－e1/b)－M(cosα/b＋sinα/a)]＝0.25×[622×（1＋1.73/3.78）＋1030×（1－0.15/3.78）－5683.6×（cos 44°/3.78＋sin 44°/3.8)]＝56.1 KN

　　R2＝0.25[G0(1＋e0/b)＋G1(1－e1/b)－M(cosα/b－sinα）＝0.25×[622×(1＋1.73/3.78＋1030×（1-0.15/3.78）－5683.6×（cos 44°/3.78－sin 44°/3.8)]＝463.3 KN

　　R3＝0.25[G0(1－e0/b)＋G1(1＋e1/b)＋M(cosα/b＋sinα/a）＝0.25×[622×(1－1.73/3.78）＋1030×（1＋0.15/3.78）＋5683.6×（cos 44°/3.78＋sin 44°/3.8)]＝774.3KN

　　R4＝0.25[G0(1－e0/b)＋G1(1+e1/b)＋M(cosα/b－sinα/a）＝0.25×[622×(1－1.73/3.78）＋1030×（1＋0.15/3.78）＋ 5683.6 ×（cos 44°/3.78－sin 44°/3.8)]＝362.7 KN

　　（3）当а＝-220时吊重至臂架回转中心G1的水平距离为13.8m，M＝13.65×650＝8872.5 KN·m。代入上述公式得：

　　R1＝0.25[G0(1＋e0/b)＋G1(1－e1/b)－M(cosα/b＋sinα/a)]＝0.25×[622×（1＋1.73/3.78）＋1030×（1－0.15/3.78）－8872.5 ×（cos （-22°）/3.78＋sin （-22°）/3.8)]＝148.5 KN

　　R2＝0.25[G0(1＋e0/b)＋G1(1－e1/b)－M(cosα/b－sinα）＝0.25×[622×(1＋1.73/3.78）＋1030×（1-0.15/3.78）－8872.5×（cos （-22°）/3.78－sin 4°/3.8)]＝288.8 KN

　　R3＝0.25[G0(1－e0/b)＋G1(1＋e1/b)－M(cosα/b＋sinα）＝0.25×[622×(1－1.73/3.78）＋1030×（1＋0.15/3.78）＋8872.5×（cos （-22°）/3.78－sin （-22°）/3.8)]＝518.1 KN

　　R4＝0.25[G0(1－e0/b)＋G1(1+e1/b)＋M(cosα/b－sinα/a）＝0.25×[622×(1－1.73/3.78）＋1030×（1＋0.15/3.78）＋ 8872.5 ×（cos （-22°）/3.78－sin （-22°）/3.8)]＝1114.8 KN

　　根据上述计算结果，地基处理时必须取大值，即按1114.8KN荷载处理。此时，地基处理无法达到相应要求时，可在支腿下方铺设路基箱等材料，以求扩大荷载面积从而满足地基承载力要求。

　　结论

　　由于履带吊吊臂为固定值，在计算是只需考虑吊臂固定长度，与地面夹角及水平旋转角度，计算较为简便。而对于汽车吊而言，其吊臂往往因工况变化伸缩而需不断改变吊臂长度值进行计算，计算较为复杂。但无论是履带吊或汽车吊均应进行较为准确的计算，从而才能确定最为合适的地基处理方式。